上海高考数学｜2014高考数学北京卷解析：重点考查三大能力
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作者:pmo0020c7
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发布时间: 2016-04-14
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4、北京市理科数学第18、19题 这些题目可能难一些，对于大部分同学来说都是如此，正常情况下，除了像今年理科的20题，可能对于大部分同学来说稍微难一些的题目，18、19题，函数和解析几何，这个题目最开始提到的是文科数学和理科数学的求同存异的关系。在2013年北京市的文科数学的导数大题里出现一个三角函数，今年在理科数学果然也出现了三角函数，为什么考三角函数，第一因为它很重要，第二因为它出现了一些变化，这种变化对于所有同学来说，都是一样的，但有些同学考前如果准备了一下，处理就会更从容一些，有些同学会在考试的时候搞的措手不及，三角函数判断正负和求值，之间没有什么区别，类型是一回事，所以这道题目对于我们来说，其实你发现某种意义上讲，他并不是我们熟悉的常规的倒数大题，这就是变化更多的一些地方，这种题目有没有稳定性，不再像以前题目的那样，给出一个函数解题式，决定函数的单调区间和最值，这个题目形式上变成了三角函数，第二他甚至连参数都没有看见，这是我要跟同学们强调的另外一个东西。多年来我们学函数倒数几乎只学一个东西，叫做讨论，求倒，另外画一个图像，列一个表，然后当当，讨论A在不同的情况下，函数有不同的单调性，是不是？是，但是不是一定是？不一定，函数倒数里面最重要的东西，其实是倒函数和原函数的关系，FX到变会到FX1，需要知道他们的对应关系，在2013年北京市高考文科和理科数学里面，尽管考的不一样，倒数大题都有一个重要特征，这个都没有，这个趋势在今年再一次得到了延续，我们在考研说的今年可能还是不怎么考参数，考一些没有参数，但是需要会算的题目。求证FX小于等于0，在不等号的关系，一般表现为最值问题，没有参数有定义的最值问题，看似有参数A和B，还是除以X，这个意义上我发现大家需要了解另外一个东西。 接下来在你们的复习和学习过程当中，依然非常重要。函数倒数的讨论是基本功，难一些的题目，变化一些的题目，就不再是考讨论这样一个技能，而是考察你对于倒数工具的深刻理解，倒数是干嘛用的？求完之后应该干什么？不是讨论，而是要体现一种转化关系，这里体现的是划归的东西，说白了其实考察的是我们对于不同类型的基本不等函数，你在学的时候，也许就需要注意这样一个变化，如果有可能，接下来很多题目还会这样考，你是不是应该重视。从这个题目开始，综合的时候，出题人更愿意去做一些变化，这个变化是接下来我们需要重点关注的。 另外一件事情，很有意思，我们还是回到最开始，文科和理科他们求同存异的关系，今年文科和理科很多地方有明显的差异，但是他们再次使用了相同的背景，解析几何大题比较难，对于很多同学来说不一定处理的特别好，但我们一起看看，这个东西对我们来说有哪些变化和哪些稳定性是我们可以把握的，如果我们考前预测，没有特别复杂的椭圆的变形，第一问起点低，所有同学都能会，但第二个处理的不是特别好，是因为什么？是因为同学们已经习惯了在相当一部分情况下，准确地说大部分同学心中在90%左右的情况下，我们处理的事情是题目里面会有一条直线，这条直线和椭圆方程连立，写一个二次方程，写判别式等等去进行表示，一定会做一些调整，这个调整在2010年进行过一次，考前专门带领同学们做过一件事情，就是看考试说明，接下来的考试中这一点依然很重要，2014年北京考试说明的数学样题里面，解析几何就是2010年，里面有一个重要的特征，这个重要的特征就是考的单洞点，点B在直线外点2上，这个相对比较简单和好写。文科考的是AB线的长短，理科考的是判断位置关系，很多同学觉得看到这种题目不知道怎么做，同学们看到下面一行字，解析几何的本质是坐标表示与计算，大家要记住这句话，什么意思？意思是很多时候看一个题目，特别是这个题目比较复杂的情况下，真的不一定能够完全看懂，不一定一下子想出解题办法，解析几何这个题目，能解出算出一些东西，解析几何我们做的事情，有两步，一步叫翻译，一步叫计算，翻译是把题目所有的汉字写成字母，根据方程和不等式去进行求解，去求函数的定义和直义。有点写坐标，也线列方程，有关系就写式子，你看这个题目你应该这样想，完全没有必要找方法，有点写坐标，O00，A点坐标，什么叫做在椭圆C上，就是这个公示，这是我们之间讲过的四个字叫做肖圆直线，直线OA和OB，等于零，于是我们又得到了一个关系，高考题还可以已成这个样子，以AB为直径，直径所谓的圆周角是直角，题目可以千变万化，但万变不离其中，至于这个题目求长度，求最值，变成一个函数，理科题目判断直线和关系，判断原心到直线的距离。解析几何印证了前面的东西，考察的不是解题方法和模型，题目会有变化，但在变化之中的稳定性，是我们必须要掌握一些基本技能，基本技能往往是数学思想，往往是出题人需要我们了解的数学的本质。这就是结合这样一些题目，来给大家讲的稳定与变化，有一些题目是基本稳定的，你要掌握的特别好，你要学会做的更快，有一些题目是稳中有变，你需要知道怎么变，有些题目看起来不太一样，很奇怪，很不熟悉，但是他的内核也是稳定的，如何把这些技能锤炼的更好一些。
