上海高考数学｜2014高考数学北京卷解析：重点考查三大能力
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作者:pmo0020c7
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发布时间: 2016-04-14
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哪些题目是可能有一些固定的对应的解决方案的？ 之前有一些解法必须要会，是基础知识，是基本功，哪些题目有一些调整和变化，复习的时候需要去关注，我们结合具体的题型来看看。 1、北京市文科数学填空题第13题 这道题线性规划，线性规划每年必考，不过有些题目考的相对难一些，这个题目还好，给出的是一个确立的不等式组，还有一个目标函数，做的工作有三步，第一步把平面区域画出来，可行域，第二步把目标函数变成我们熟悉的形式，直线上下平移发生变化，但很多同学的问题并不是不会，在大家都会的情况下，这道题你有没有可能做的更快更好一些。如果我们知道有一些题目是基本上确定会考的，考法稳定，考点清楚，每年的变化比较少，我们需要做的事情就是提高效率，题目中的这句话最值一般在交点或者边界处取得”。什么意思？意思是这个题目也许以后对于我们来说，就不一定真的需要每道题都画图平移，而是只需要根据题目的不等式组对应的方程组，解出三个交点，分别代入目标函数，比大小，谁大谁小一目了然，这样就能解得更快一些。如果题目确实你会，你能不能变的更好。 2、北京市理科数学第14题 今年的第14题考的是函数。函数性质最重要的考法是单调性、对称性结合，只不过这个题目加上了一个东西叫做周期性。这个题目怎么做？大家看的两个等号，这两个等号其实告诉我们的是对称性，我们知道，如果纵坐标相等，横坐标相加除以2就是对称轴，我们知道如果纵坐标相反，那么横坐标相加除以2就是对称中心的横坐标，纵坐标是0。所以这个题目其实是用等号告诉我们，这个函数具有两种对称性，一个是轴对称，一个是中心对称，而如果大家再能联想到我们平时学过的基础知识，基本初等函数，三角函数，y等于sinx，或者y等于cosx，它们的对称和周期的关系的话，有一个东西我们在第一轮复习重点讲过，考前又说过一次，如果一个函数有两条对称轴，那么相邻两条对称轴的距离就是二分之一周期，如果一个函数有两个对称中心，相邻两个对称中心的距离就是二分之一周期，有对称轴，有对称中心，那么距离最近的对称轴和对称中心之间的距离就是周期的1/4，只不过那个题目是叫sinx，而这个题目是是sinx发生变化之后的一个图形，不过依然满足类似的性质，并且题目专门为了让我们确定这个结果，告诉了我们一个单调性，要做的工作就是画图。 这个题目在文科里面也有考，告诉一个函数图像，让我们求相应的值，这个题目没有给图像，但是我们可以类比去画一个大致的图像，去看出可能的周期。大家看到下面的一行字，叫三角函数的一般性质特殊化，其实高中数学很大程度上考一个东西，请大家记住我说的这句话：叫做利用特殊情况，研究一般性质，这是我们的研究方法。而在考试里面具体题目的形态，就是给出一个特殊的具体的函数让你去研究它的一般性质，所以它是一个，从我们学过的sinx—具体，到一般的，然后再到更加具体的，了解了这个过程，你就知道出题人是怎么想的，从另外意义上就是我们所说的重要考点，单调性和对称性结合的这样一种考法，这就是考试的稳定性，但是形式上会有一些变化 3、北京市理科数学第15题 北京市高考数学从2010年以来，基本上在15题里面考的是三角函数的函数性质，求周期，求最值和单调区间，只有在2013年理科数学的15题考了一道解三角形的题目，我们预测这个趋势可能会延续，果不其然，在今年理科数学15题依然考的解三角形，这是第一个。在考前我们做过第二个预测，解三角形的普通考法，三角形ABC，边a,b,c，没什么可算的，同学们记得一个口诀，叫两角用正弦，单角用余弦，如果题目只有一个角，用这个角的正弦写面积公式，余弦写边长关系。但是这个题目出现了变化，当时跟同学们说，三角形ABC依然存在，但一定会出现一些新的点和线，当时我跟大家说的是出现角平分线、出现中点，很遗憾这点我没有预测得特别准确，这里要跟同学们道个歉，但是D点还是出现了，并且它给的不是角平分线和中点，而是更加的边长和角度，因此我们要做的事件只有一件，在三角形ABC，ABD，ACD中分别使用正弦和余弦定理，新的D点以后，图中一定有两个角互补，两个角互补，正弦相等，余弦互为相反数，分别使用正弦和余弦定理，一定可以求出来，这是一定会考的基本功，你必须要了解。 第二点是我们在所有三角函数也好，解三角形也罢，跟大家强调过一个重要问题，叫做多值性，而多值性依然延续了去年的考法，同学们做过2013年北京高考理科数学15题，求边长的题目，算出了两个数字，舍去了一个，今年的题目依然利用余弦求边长，出现不同结果，最后需要检验和判断，这个题目为什么有些同学今年做的时候感觉不是那么好，考试结束后跟我说，老师今年三角题目你压中了，但是数字不是特别好算，因为平时我们已经习惯一些30度、60度90度这样的特殊角，今年出现了1/7这样的数字，有同学就不愿意算了，因此平时要多练一些基本功。考试是稳定的，固定考点就那么多，考法要调整，你需要适应这种考法，怎么适应？要多练练基本功，平时关注，考试就不着急。
